लसावी म्हणजे काय आणि कसा काढायचा, सोपी पद्धत

नमस्कार मित्रांनो, आज या लेखात आपण LCM म्हणजेच लसावी काढण्याची प्रक्रिया समजून घेणार आहोत. लसावी कसा काढायचा हे आपल्याला अनेक परीक्षांमध्ये विचारले जाते, त्यामुळे लसावी काढण्याची प्रक्रिया आपल्याला माहीत असली पाहिजे. यामध्ये आपल्याला दोन संख्या दिल्या जातात आणि त्यांचा लसावि म्हणजेच LCM काढण्यास सांगितले जाते.

लसावी म्हणजे अशी लहानात लहान संख्या जिला उदाहरणात दिलेल्या सर्व संख्येने भाग जातो. आता ही संख्या कशी काढतात ही प्रक्रिया आपण या लेखात शिकणार आहोत. यासोबतच LCM Full Form in Marathi म्हणजे LCM चा फुल फॉर्म काय होतो हे सुध्दा आपण या लेखात पाहणार आहोत. तर चला लसावी काढण्याची प्रक्रिया शिकण्याआधी लसावी म्हणजे काय हे पाहुयात.

लसावी म्हणजे काय – LCM Meaning in Marathi?

    ल.सा.वी म्हणजे लघुत्तम सामाईक विभाजक होय. लसावी म्हणजे अशी लहानात लहान संख्या जिला उदाहरणात दिलेल्या सर्व संख्येने भाग जातो. ल.सा.वी ला इंग्लिश मध्ये LCM असे म्हणतात. LCM चा Full Form “Least Common Multiple” असा होतो.

उदा...30 व 45 चा ल.सा.वी 90
30 = 2×3×5
45 = 3×3×5
म्हणून ल.सा.वी = 2×3×3×5 = 90

वरील उदाहरणात 30 व 45 या संख्येचा ल.सा.वी 90 आला आहे. याचा अर्थ असा की 30 आणि 45 यांनी 90 ला पूर्ण भाग जातो व 30 आणि 45 ने भाग जाणाऱ्या असंख्य संख्यांपैकी 90 ही संख्या सर्वात लहान आहे.

नोट - ल.सा.वी हा दिलेल्या संख्यांपेक्षा मोठीच संख्या असते. ल.सा.वी हा दिलेल्या संख्यांपेक्षा लहान संख्या कधीच येऊ शकत नाही.

लसावी कसा काढायचा – How to Find LCM in Marathi?

लसावी काढण्याच्या बऱ्याच पद्धती आहेत, तर चला आपण काही सोप्या पद्धती पाहुयात.
ल.सा.वी काढण्याची सर्वात सोपी पद्धत म्हणजे दिलेल्या संख्येचे गुणकांची यादी वरून लसावी काढणे. तर चला आता पहिली प्रक्रिया शिकूयात.

1) गुणक पद्धत

ल.सा.वी काढण्याची ही सर्वात सोपी प्रक्रिया आहे. यासाठी आपल्याला दिलेल्या संख्येचा पाढा बनवायचा असतो. एका उदाहरणावरून समजून घेऊयात.

15 आणि 25 चा लसावी काढा-
तर प्रक्रियेनुसार 15 आणि 25 चा पाढा बनवायचा आहे 
15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150
25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200
आता आपण पाढे लिहले आहेत. पुढे या दोन्ही यादीतून समान आलेल्या संख्यांपैकी सर्वात लहान संख्या शोधायची आहे.
75 ही संख्या दोन्ही पाढ्यात आहे व लहान सुद्धा आहे, त्यामुळे 75 हा दिलेल्या संख्येचा ल.सा.वी आहे.

150 संख्या दोन्हीकडे समान आहे परंतु ती लहान नाही, त्यामुळे 150 ही लघुत्तम साधारण विभाज्य संख्या म्हणजे ल.सा.वी नाही. 150 ही फक्त साधारण विभाज्य संख्या आहे.

2) अवयव पद्धत

अवयव पाडण्याच्या पद्धतीत दिलेल्या संख्येचे फॅक्टर पाडावे लागतात म्हणजेच Prime Factors काढावे लागतात. तर चला आता अवयव पद्धत एका उदाहरणावरून शिकूयात.

12 आणि 16 चा लसावी काढा-
प्रथम पायरीत या दोन्ही संख्येचे Factors म्हणजेच अवयव काढायचे आहेत.
12 = 2×2×3
16 = 2×2×2×2
आता यांचा गुणाकार करून LCM काढायचा आहे, पण गुणाकार करताना खालील सूत्र वापरा.
ल.सा.वि = सामाईक अवयव × असामाईक अवयव
         = (2×2)×(3×2×2)
         = 4×12
         = 48
12 आणि 16 या संख्येचा ल.सा.वी 48 आला.

मूळ संख्येंचा लसावी – LCM of Prime Numbers

मूळ संख्या म्हणजे अशी संख्या जिला फक्त १ ने आणि त्याच संख्येने भाग जातो. विद्यार्थ्यांना गोंधळात टाकण्यासाठी मूळ संख्येचा लसावी काढण्यास विचारले जाते, त्यामुळे सर्वाना मूळ संख्येचा लसावी काढणे आले पाहिजे.

११ व १३ चा लसावी काढा-
लसावी = ११×१३ = १४३
१४३ हा दिलेल्या संख्येचा लसावी आहे.

मूळ संख्येचा लसावी काढण्यासाठी फक्त दोन्ही संख्येचा गुणाकार करावा लागतो, हे लक्षात ठेवा.

अपूर्णांकाचा लसावी – LCM of Fractions

अपूर्णांकाचा लसावी काढण्यासाठी खालील सूत्र वापरावे. लसावी काढताना अंशातील संख्येचा लसावी काढावा व छेदातील संख्येचा मसावी काढावा. अपूर्णकांचा मसावी काढताना याच्या उलटे करावे.

2/3 आणि 4/9 चा लसावी काढणे
नियमाप्रमाणे अंशातील संख्येचा लसावी काढावा, आणि छेदातील संख्येचा मसावी काढावा.
2 आणि 4 चा लसावी 4 आला
3 आणि 9 चा मसावी 3 आला
म्हणून 2/3 आणि 4/9 चा लसावी 4/3 आहे.

उदाहरणे…

1) 18 36 व 27 या संख्यांचा लसावी काढा

उत्तर- हा लसावी काढण्यासाठी आपण सर्वात सोपी पद्धत वापरूया.
गुणक पद्धतीनुसार सर्वात आधी दिलेल्या संख्यांचे गुणके लिहावेत,
18 = 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144….
36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252….
27 = 27, 54, 81, 108, 135, 162, 189….
आता या तिन्ही मध्ये समान व सर्वात लहान गुणक निवडायचा आहे, तो 108 आहे
108 हि संख्या तीनही संख्यांच्या गुणकात आहे व लहान आहे त्यामुळे हा 108 लसावी आहे.

2) 60 आणि 36 या संख्यांचा लसावी काढा

उत्तर – गुणक पद्धतीनुसार सर्वात आधी दिलेल्या संख्यांचे गुणके लिहावेत
60 = 60, 120, 180, 240, 300, 360…..
36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216…..
लसावी = 180

3) 32 आणि 48 या संख्यांचा लसावी काढा

उत्तर – गुणक पद्धतीनुसार सर्वात आधी दिलेल्या संख्यांचे गुणके लिहावेत
32 = 32, 64, 96, 128, 160, 192….
48 = 48, 96, 144, 192, 240, 288….
लसावी = 96

4) 30 आणि 56 या संख्यांचा लसावी काढा

उत्तर – गुणक पद्धतीनुसार सर्वात आधी दिलेल्या संख्यांचे गुणके लिहावेत
30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810, 840, 870…
56 = 56, 112, 168, 224, 280, 336, 392, 448, 504, 560, 616, 672, 728, 784, 840, 896….
लसावी = 840

5) 60 आणि 90 या संख्यांचा लसावी काढा

उत्तर – गुणक पद्धतीनुसार सर्वात आधी दिलेल्या संख्यांचे गुणके लिहावेत
60 = 60, 120, 180, 240….
90 = 90, 180, 270….
लसावी = 180

अश्या प्रकारे आपण लसावी काढू शकता, लसावी काढण्याच्या काही सोप्या पद्धती आता मी सांगितल्या आहेत. तरी आपल्याला काही अडचण असेल तर खाली कमेंट करून विचारू शकता. LCM Full Form in Marathi या लेखात आपण लसावी काढण्याच्या पद्धती पाहिल्या आहेत, पुढील लेखात आपण मसावी बद्दल पाहुयात. तुम्हाला जर या पोस्ट मध्ये काही नवीन शिकण्यास मिळाले असेल तर तुमच्या मित्रांना हा लेख नक्की शेअर करा.

Leave a Comment