विभाज्यता हि संकल्पना गणिताचा मोठा भाग आहे. दरवर्षी या विषयावर विविध स्पर्धा परीक्षांमध्ये प्रश्न विचारले जातात. त्यामुळे आजच्या पोस्टमध्ये आपण Divisibility Rules 1-11 शिकणार आहोत. विभाज्यता (Divisibility Rules 1-11) नियमाच्या मदतीने आपण एखाद्या विशिष्ट संख्येला दुसर्‍या संख्येने भागले जाऊ शकते की नाही हे ओळखू शकतो. या नियमांचा उपयोग आपल्याला परीक्षेदरम्यान आणि वास्तविक जीवनातील परिस्थितींमध्ये आपला वेळ वाचवण्यासाठी होतो. तर चला 1-11 पर्यंतचे विभाज्यता नियम पाहुयात.
विभाजतेच्या कसोट्या 1-11 (Divisibility Rules 1-11)
विभाज्यता म्हणजे एखाद्या संख्येला पूर्ण भाग न देता त्या संख्येला 1 ते 11 या संख्यामालेतील कोणत्या संख्येने पूर्ण भाग दिला जाऊ शकतो हे जाणून घेणे.
Divisibility Rules 1-11
1 ची विभाज्यता (Divisibility of 1)
प्रत्येक संख्येला एकाने भाग जातो. जेव्हा तुम्ही एखाद्या संख्येला एकाने भाग देता तेव्हा उत्तर तीच संख्या येते.
2 ची विभाज्यता (Divisibility of 2)
दिलेल्या संख्येच्या एककस्थानी (Unit Place) जर 0, 2, 4, 6, 8 यापैकी कोणतीही संख्या असेल तर त्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा – 52, 48, 666, 8578, ई.
3 ची विभाज्यता (Divisibility of 3)
जेव्हा दिलेल्या संख्येतील अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जात असेल तर त्या संख्येला 3 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 453 या संख्येतील अंकांची बेरीज, 4+5+3=12 होते, इथे 12 ला 3 ने पूर्ण भाग जातो.
म्हणून 453 या संख्येला 3 ने पूर्ण भाग जातो.
4 ची विभाज्यता (Divisibility of 4)
जर दिलेल्या संख्येतील शेवटच्या दोन अंकांना 4 ने भाग जात असेल किंवा दिलेल्या संख्येत दोन/ अधिक शून्य (zeros) असतील तेव्हा त्या संख्येला 4 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 11740, 3400
5 ची विभाज्यता (Divisibility of 5)
जर दिलेल्या संख्येतील शेवटचा अंक (एकक स्थानचा अंक) 5 किंवा 0 असेल तर त्या संख्येला 5 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 335, 80
6 ची विभाज्यता (Divisibility of 6)
जर दिलेल्या संख्येला 2 आणि 3 या दोन्ही संख्यांनी भाग जात असेल ( कारण 6 ही संख्या 2 आणि 3 यांचा लसावि आहे) तर दिलेल्या संख्येला 6 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 12, 48
7 ची विभाज्यता (Divisibility of 7)
दिलेल्या संख्येतील एकक स्थानचा अंक वगळता मिळणाऱ्या संख्येमधून एकक स्थानावरून मिळणाऱ्या अंकाची दुप्पट संख्या वजा केली असता, मिळणारी संख्या 0 किंवा 7 च्या पटीत असेल तर त्या संख्येला 7 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 798, एकक स्थानचा अंक=8 याची दुप्पट 16
एकक स्थानचा अंक वगळून होणारी संख्या=79
79-16=63, 63 ला 7 ने भाग जातो. म्हूणन 798 ला 7 ने पूर्ण भाग जातो.
8 ची विभाज्यता (Divisibility of 8)
जर दिलेल्या संख्येतील शेवटचे 3 अंक मिळून होणाऱ्या संख्येस 8 ने भाग जात असेल किंवा दिलेल्या संख्येत शेवटचे तीन अंक 000 असे असतील तर दिलेल्या संख्येला 8 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 848, 65000
9 ची विभाज्यता (Divisibility of 9)
जर दिलेल्या संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला 9 ने पूर्ण भाग जात असेल तर दिलेल्या संख्येलाही 9 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 90927 : 9+0+9+2+7=27, 27 ला 9 ने पूर्ण भाग जातो. म्हूणन 90927 ला 9 ने पूर्ण भाग जातो.
10 ची विभाज्यता (Divisibility of 10)
जर दिलेल्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 असेल तर त्या संख्येला 10 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 80, 50
11 ची विभाज्यता (Divisibility of 11)
जेव्हा दिलेल्या संख्येतील सर्व विषम स्थानाच्या अंकांची बेरीज करून मिळणारी संख्या ही सर्व सम स्थानाच्या अंकांच्या बेरजेतून वजा केली असल्यास फरक 0 किंवा 11 च्या पटीत येत असल्यास, दिलेल्या मूळ संख्येला 11 ने पूर्ण भाग जातो.
उदा. 956241
विषम स्थानच्या अंकांची बेरीज: 1+2+5=8
सम स्थानच्या अंकांची बेरीज: 4+6+9=19
19-8=11 फरक 11 आहे म्हणून दिलेल्या संख्येला 11 ने पूर्ण भाग जातो.